2020年成考专起本数学考点:一元函数积分
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2020年成考专起本数学考点:一元函数积分

来源:学历教育在线  2020-08-08  责任编辑:王老师

2020年成考专起本数学考点:一元函数积分(十)提供,考生可以根据自身情况进行学习!

2020年成考专起本数学考点:一元函数积分你清楚吗?在考试中是不是易考考点呢?在这里小编整理了一元函数积分定积分与不定积分的相关知识点,一起来了解下:

一元函数积分考察分布

不定积分每年必出一道大题,近年题目越来越难。除了大题还会有一到三道小题。2019年考查2道选择题3道填空题。

2013年:只考查不定积分基本公式,一道选择,一道填空,一道大题。

2014年:一道填空查考定义,大题考查基本公式

2015年:一道选择考查基本公式,两道填空考查定义,大题考查凑微分法。

2016年:一道填空考查基本公式,大题考查凑微分法。

2017年:一道选择考查基本公式,一道填空考查定义,大题考查第二类换元法。

2018年:一道选择考查基本公式。一道选择考查定义,一道填空考查基本公式,一道大题考查分部积分法。

2019年:一道选择考查性质,一道选择、一道填空考查基本公式,一道填空考查原函数,一道填空、一道大题考查第二类换元法。

①不定积分的概念和性质

原函数,简单来说,一个函数就是它的导函数的原函数,原函数经求导变为导函数,求导之前的函数叫做原函数。

举例:函数图片1.png,导函数图片2.png,则函数F(x)为f(x)的原函数。

硕学老师讲解要点:求不定积分一般遇到分母复杂分式一般使用平方差(a2-b2=(a+b)(a-b))或立方差(a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))就可以约去分子。

凑微分就是复合函数里导乘外导,里导先不乘的写法图片3.pngdx=d图片4.png

分部积分法求积是将其中一个函数看做是其原函数的导数v’,令u和v相乘,再减去一个定积分中v乘以u’。图片5.png=图片6.png

第二类换元法就是凑微分的逆运算,把x当成假设变量t的复合函数,求里导,图片7.png

定积分知识点分布:

知  识点

题型

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

N—L 公式


填空

大题

两道选择

选择

两道填空

选择

奇偶函数积分

填空

填空

填空

填空


选择


分部积分法

大题

大题


大题

大题

大题

大题

换元积分法



选择





反常积分

填空



选择


填空

大题

变上限积分

选择

选择

选择,大题

选择




 定积分老师讲解要点:有一些比较基础的题目,知道计算出原函数代入积分上限减去积分下限就能做出来,我们要想办法拿到这部分分数,大概能得到小题的5分。大题也不要空着,不会做就抄一遍题目,试着简单的写一下,一般也能拿到1分。

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