2020年成考专起本数学考点:一元函数微分
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2020年成考专起本数学考点:一元函数微分

来源:学历教育在线  2020-08-08  责任编辑:王老师

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一元函数微分考察什么内容?在2020年成考专起本数学考点中一般会怎么考察,如何复习和拿下这块知识点的分数?在这里小编为准备成考考试的小伙伴准备了相关复习资料,一起来看下:

一元函数微分

(1)导数:导数是分值比较高并且比较简单的部分,是我们考试中拿分的重点,并且是后面所有知识点的基础。导数的考查主要集中在几个导数公式的运用上,其他只是简单的变形,所以我们只要能够熟练运用导数公式,这部分题目就不是问题。

(2)导数的应用:设函数01.png,点02.png使03.png,那么02.png就是函数的驻点,若04.png,那么函数在此区间递增,若05.png,那么函数在此区间递减,此时也是函数的极值点;点07.png使函数二阶导数03.png,那么07.png就是函数的拐点,若07.png一侧使04.png,那么此区间为函数的凹区间,若07.png一侧使05.png,那么此区间为函数凸区间。我们记住这些知识点,结合求导,这部分就能得分,8分大题也能得到4-8分。

(3)微分:因为微分和求导的做法是一样的,微分即为导数后面乘以dx,所以只要我们掌握了求导,微分就没有问题。

(4)洛必达法则:成考每年考试的第一道大题都是洛必达法则。所谓洛必达法则,简而言之,遇到用代入法分母为0的极限,就将分子分母分别求导,直至可以用代入法。所以说,只要掌握了导数,这部分的分值我们也很容易拿到。

例题:设y=y(x)是由方程y=x-ey所确定的隐函数,则001.png       .

解析:这道题给出了方程y=x-ey,隐函数方程两端导数相等,我们对方程两端进行求导,x的导数直接求出来,y当做函数式来看,导数写成y’,那么左边就是y’,右边x的导数是1,-ey的y当做函数式来看就是复合函数(里导乘外导),先对y求导是y’,-ey的导数是它本身,最后函数两端就是y’=1+y’·(-ey),题目要求求出002.png就是指y’,我们通过简单计算可以得出y’的值。y’+y’·ey=1,(1+ey)y’=1,y’=003.png,所以002.png=y’=005.png

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